这一章主要是练习一些图像的表示和描述，内容主要包括图像的一些常用表示方法，比如说链码，MPP，标记，边界片段，骨骼等。另一方面是图像的描述算子，比如说边界描述算子，区域描述算子等。有些课本练习的代码暂时还没有搞定。

     其练习过程和结果如下所示：

1 %%  数组单元概念   2 clc   3 clear   4 f=imread('..\images\dipum_images_ch11\Fig1102(a)(noisy_circular_stroke).tif');   5 imshow(f);   6 [a b c d]=image_stats(f);   7 a=image_stats1(f);   8 b=image_stats2(f);   9  10 %% Freeman链码及其某些变体  11 clc  12 clear  13 f=imread('..\images\dipum_images_ch11\Fig1102(a)(noisy_circular_stroke).tif');  14 subplot(231),imshow(f);  15 title('freeman原图');  16  17 h=fspecial('average',9);%9*9平滑算子  18 g=imfilter(f,h,'replicate');%滤波  19 subplot(232),imshow(g);  20 title('freeman中值滤波后图像');  21  22 g=im2bw(g,0.5);%将原图像转换为二值图像  23 subplot(233),imshow(g);  24 title('freeman图像阈值处理后');  25  26 %函数boundaries(BW,CONN,DIR)表示的是跟踪目标的边界，返回值为一个p*1的数组单元，p为目标的个数  27 %每一个单元又是一个Q*2的矩阵，即Q个点的x,y坐标  28 B=boundaries(g);  29  30 %函数cellfun(FUN,C)是指对一个单元数组中的每一个单元应用函数FUN  31 d=cellfun('length',B);%求B中每一个目标边界的长度,所以返回值d是一个向量  32  33 [max_d,k]=max(d);%返回向量d中最大的值，存在max_d中，k为其索引。  34 v=B{k(1)};%如果最大边界不止一条，则取出其中的一条即可。v是一个坐标数组  35 [M,N]=size(g);  36  37 %函数bound2im(b,M,N,x0,y0)是生成一副二值图像,大小为M*N，x0和y0是b中最小的x和y轴坐标  38 g=bound2im(v,M,N,min(v(:,1)),min(v(:,2)));  39  40 subplot(234),imshow(g);  41 title('取出最大边界后图像');  42  43 % [S, SU] = bsubsamp(B, GRIDSEP)指的是对边界B进行子采样，每个GRIDSEP个点采样一次  44 %输出S是采样后的值，输出SU是归一化的边界，什么意思？  45 [s,su]=bsubsamp(v,50);  46 g2=bound2im(s,M,N,min(s(:,1)),min(s(:,2)));  47 subplot(235),imshow(g2);  48 title('蒋采样后的边界图像');  49  50 %connectpoly(X,Y)函数是按照坐标(X,Y)顺时针或者逆时针连接成多边形  51 cn=connectpoly(s(:,1),s(:,2));  52 g2=bound2im(cn,M,N,min(cn(:,1)),min(cn(:,2)));  53 subplot(236),imshow(g2);  54 title('连接成多边形图像');  55%freeman链码过程如下：

56  57 %函数fchcode为计算边界的freeman链码  58 c=fchcode(su);  59%链码结果：

60  61 %% 获得一个区域的边界的细胞墙(木有搞定)  62 clc  63 clear  64 f=imread('..\images\dipum_images_ch11\Fig1107(a)(mapleleaf).tif');  65 subplot(231),imshow(f);  66 title('原图像');  67  68 B=bwperim(f,8);%返回一个包含二进制图像的边界图像，采用4近邻  69 subplot(232),imshow(B);  70 title('二进制边界图像');  71  72 Q=qtdecomp(B,0,2);%对B图进行四叉树分解，最小尺寸为2*2，用0做阈值  73 subplot(233),imshow(Q);  74 title('四叉树分解后图像')  75  76 %% 使用函数minperpoly  77 clc  78 clear  79 f=imread('..\images\dipum_images_ch11\Fig1107(a)(mapleleaf).tif');  80 subplot(231),imshow(f);  81 title('原图像');  82  83 b=boundaries(f,4,'cw');%找出B的边界，顺时针4邻接  84 b=b{
   1};%因为这幅图比较特殊，它只有一个边界物体  85 [M,N]=size(f);  86 xmin=min(b(:,1));  87 ymin=min(b(:,2));  88 bim=bound2im(b,M,N,xmin,ymin);%将边界物体转换成边界图像  89 subplot(232),imshow(bim);  90 title('找出的边界图像');  91  92 % [X, Y] = minperpoly(F, CELLSIZE)为计算二值图像的最小周长多边形  93 [x,y]=minperpoly(f,2)%2为用于形成边界方形的大小，x和y是MPP上顶点的坐标  94  95 b2=connectpoly(x,y);%将顶点依次连接成多边形  96 b2=bound2im(b2,M,N,xmin,ymin);  97 subplot(233),imshow(b2);  98 title('使用大小为2*2的方形边界单元获得的MPP');  99 100 [x,y]=minperpoly(f,3)%2为用于形成边界方形的大小，x和y是MPP上顶点的坐标 101 b3=connectpoly(x,y);%将顶点依次连接成多边形 102 b3=bound2im(b3,M,N,xmin,ymin); 103 subplot(234),imshow(b3); 104 title('使用大小为3*3的方形边界单元获得的MPP'); 105 106 [x,y]=minperpoly(f,4)%2为用于形成边界方形的大小，x和y是MPP上顶点的坐标 107 b4=connectpoly(x,y);%将顶点依次连接成多边形 108 b4=bound2im(b4,M,N,xmin,ymin); 109 subplot(235),imshow(b4); 110 title('使用大小为4*4的方形边界单元获得的MPP'); 111 112 [x,y]=minperpoly(f,8)%2为用于形成边界方形的大小，x和y是MPP上顶点的坐标 113 b8=connectpoly(x,y);%将顶点依次连接成多边形 114 b8=bound2im(b8,M,N,xmin,ymin); 115 subplot(236),imshow(b8); 116 title('使用大小为8*8的方形边界单元获得的MPP'); 117%使用minperpoly过程如下：

118 119 %% 标记(木有搞定) 120 clc 121 clear 122 f=imread('..\images\dipum_images_ch11\Fig1111(a)(boundary_sq.tif'); 123 imshow(f); 124 title('标记原图'); 125 126 [st,angle,x0,y0]=signature(f); 127 plot(angle,st) 128 129 %% 计算一个区域的骨骼 130 clc 131 clear 132 f=imread('..\images\dipum_images_ch11\Fig1113(a)(chromo_original).tif'); 133 subplot(231),imshow(f); 134 whos f;%其实是个二值图像 135 title('人体染色体原始图'); 136 137 f=im2double(f);%不再是二值图像了 138 h=fspecial('gaussian',25,25); 139 g=imfilter(f,h,'replicate'); 140 subplot(232),imshow(g); 141 title('高斯平滑后的图像');%为什么平滑后那些杂点就没了呢，至少平滑到那点时像素值它自己的权值最大的啊？ 142 143 g=im2bw(g,1.5*graythresh(g));%其中的graythresh()函数为自动阈值，处理后g为二值图像了 144 subplot(233),imshow(g); 145 title('经阈值处理后'); 146 147 s=bwmorph(g,'skel',Inf);%提取骨骼,bwmorph为二进制形态学处理函数 148 subplot(234),imshow(s); 149 title('骨骼化后图像'); 150 151 s1=bwmorph(s,'spur',8);%删除毛刺 152 subplot(235),imshow(s1); 153 title('8次去毛刺后'); 154 155 s2=bwmorph(s1,'spur',7);%删除毛刺 156 subplot(236),imshow(s2); 157 title('再7次去毛刺后'); 158%提取染色体骨骼图过程如下：

159 160 %% 傅里叶描述子 161 clc 162 clear 163 f=imread('..\images\dipum_images_ch11\Fig1113(a)(chromo_original).tif'); 164 subplot(331),imshow(f); 165 whos f;%其实是个二值图像 166 title('人体染色体原始图'); 167 168 f=im2double(f);%不再是二值图像了 169 h=fspecial('gaussian',15,9); 170 g=imfilter(f,h,'replicate'); 171 g=im2bw(g,0.7);%其中的graythresh()函数为自动阈值，处理后g为二值图像了 172 subplot(332),imshow(g); 173 title('经阈值处理后'); 174 175 b=boundaries(g); 176 b=b{
   1}; 177 bim=bound2im(b,344,270);%344,270为图片的尺寸 178 subplot(333),imshow(bim); 179 title('提取的边界图'); 180 181 z=frdescp(b);%对边界坐标b进行傅里叶变换系数(有多少个点就有多少个系数)，将b的坐标点看成是复平面中的某个复数 182 z14=ifrdescp(z,546);%用50%的描述子进行逆变换 183 z546im=bound2im(z14,344,270); 184 subplot(334),imshow(z546im); 185 title('546个描述子恢复后'); 186 187 z110=ifrdescp(z,110);%用50%的描述子进行逆变换 188 z110im=bound2im(z110,344,270); 189 subplot(335),imshow(z110im); 190 title('110个描述子恢复后'); 191 192 z56=ifrdescp(z,56);%用50%的描述子进行逆变换 193 z56im=bound2im(z56,344,270); 194 subplot(336),imshow(z56im); 195 title('56个描述子恢复后'); 196 197 z28=ifrdescp(z,28);%用50%的描述子进行逆变换 198 z28im=bound2im(z28,344,270); 199 subplot(337),imshow(z28im); 200 title('28个描述子恢复后'); 201 202 z14=ifrdescp(z,14);%用50%的描述子进行逆变换 203 z14im=bound2im(z14,344,270); 204 subplot(338),imshow(z14im); 205 title('14个描述子恢复后'); 206 207 z8=ifrdescp(z,8);%用50%的描述子进行逆变换 208 z8im=bound2im(z8,344,270); 209 subplot(339),imshow(z8im); 210 title('8个描述子恢复后'); 211%傅里叶描述子图过程：

212 213 %% 函数regionprops的使用 214 clc 215 clear 216 B =  [1     1     1     0     0     0     0     0 217       1     1     1     0     1     1     0     0 218       1     1     1     0     1     1     0     0 219       1     1     1     0     0     0     0     0 220       1     1     1     0     0     0     1     0 221       1     1     1     0     0     0     1     0 222       1     1     1     0     0     1     1     0 223       1     1     1     0     0     0     0     0]; 224   B=bwlabel(B);%将矩阵B变成标记矩阵，默认为8连通，将连通区域用不同的整数给标记出来 225   226   D=regionprops(B,'area','boundingbox') 227   w=[D.Area] 228   NR=length(w) 229   230   V=cat(1,D.BoundingBox)%cat函数表示沿着第一个方向级联存放数组 231%该函数的使用过程如下：

232 233 %% 统计纹理度量(木有搞定) 234 clc 235 clear 236 f=imread('..\images\dipum_images_ch11\Fig1119(a)(superconductor-with-window).tif'); 237 sA=imhist(f); 238 statxture(sA)%计算图像的6个统计度量量 239 240 %% 计算频谱纹理 241 clc 242 clear 243 244 f1=imread('..\images\dipum_images_ch11\Fig1121(a)(random_matches).tif'); 245 subplot(241),imshow(f1); 246 title('随机排列火柴'); 247 248 f2=imread('..\images\dipum_images_ch11\Fig1121(b)(ordered_matches).tif'); 249 subplot(245),imshow(f2); 250 title('规则排列火柴'); 251 252 [srad1,sang1,s1]=specxture(f1); 253 subplot(242),imshow(s1); 254 title('随机排列火柴频谱图'); 255 256 subplot(243),plot(srad1); 257 title('随机排列火柴幅度图'); 258 259 subplot(244),plot(sang1); 260 title('随机排列火柴角度图'); 261 262 [srad2,sang2,s2]=specxture(f2); 263 subplot(246),imshow(s2); 264 title('规则排列火柴频谱图'); 265 266 subplot(247),plot(srad2); 267 title('规则排列火柴幅度图'); 268 269 subplot(248),plot(sang2); 270 title('规则排列火柴角度图'); 271%计算频谱纹理图过程如下：

272 273 %% 不变矩 274 clc 275 clear 276 f=imread('..\images\dipum_images_ch11\Fig1123(a)(Original_Padded_to_568_by_568).tif'); 277 imshow(f); 278 title('不变矩原图'); 279%不变矩原始图像如下：

280 281 %padarray函数为矩阵0填充，图像原始大小为400*400，但是需要旋转45度，所以最大变为568*568 282 fp=padarray(f,[84 84],'both');%因此四个方向每个方向都要扩充84个像素 283 284 fhs=f(1:2:end,1:2:end);%表示从第一个到最后一个，每2个采样一次 285 figure,subplot(221),imshow(fhs); 286 title('半大图像'); 287 fhsp=padarray(fhs,[184 184],'both'); 288 289 fm=fliplr(f); 290 subplot(222),imshow(fm); 291 title('镜面图像'); 292 fmp=padarray(fm,[84 84],'both'); 293 294 fr2=imrotate(f,2,'bilinear');%旋转2度，双线性插值 295 subplot(223),imshow(fr2); 296 title('旋转2度后图像'); 297 298 fr45=imrotate(f,45,'bilinear'); 299 subplot(224),imshow(fr45); 300 title('旋转45度后图像'); 301%不变矩变换图像如下：

302 303 phiorig=abs(log(invmoments(f))) 304 phihalf=abs(log(invmoments(fhs))) 305 phimirror=abs(log(invmoments(fm))) 306 phirot2=abs(log(invmoments(fr2))) 307 phirot45=abs(log(invmoments(fr45))) 308%这5幅图像的7个不变矩图像如下：

309 310 %图像主分量 311 clc 312 clear 313 f1=imread('..\images\dipum_images_ch11\Fig1125(a)(WashingtonDC_Band1_512).tif'); 314 subplot(231),imshow(f1); 315 title('可见蓝色波段图像'); 316 317 f2=imread('..\images\dipum_images_ch11\Fig1125(b)(WashingtonDC_Band2_512).tif'); 318 subplot(232),imshow(f2); 319 title('可见绿色波段图像'); 320 321 f3=imread('..\images\dipum_images_ch11\Fig1125(c)(WashingtonDC_Band3_512).tif'); 322 subplot(233),imshow(f3); 323 title('可见红色波段图像'); 324 325 f4=imread('..\images\dipum_images_ch11\Fig1125(d)(WashingtonDC_Band4_512).tif'); 326 subplot(234),imshow(f4); 327 title('近红外光图像'); 328 329 f5=imread('..\images\dipum_images_ch11\Fig1125(e)(WashingtonDC_Band5_512).tif'); 330 subplot(235),imshow(f5); 331 title('中红外光图像'); 332 333 f6=imread('..\images\dipum_images_ch11\Fig1125(f)(WashingtonDC_Band6_512).tif'); 334 subplot(236),imshow(f6); 335 title('热红外光图像'); 336%6幅多谱图像显示结果如下：

337 338 S=cat(3,f1,f2,f3,f4,f5,f6);%将6幅图像在第三维中连接起来 339 [X,R]=imstack2vectors(S);%将S组织到数组X中 340 p=princomp(X,6);%princomp用来获得6幅图像的主分量 341 342 g1=p.Y(:,1);%计算第1主维分量 343 g1=reshape(g1,512,512); 344 figure,subplot(231),imshow(g1,[]); 345 346 g2=p.Y(:,2);%计算第2主维分量 347 g2=reshape(g2,512,512); 348 subplot(232),imshow(g2,[]); 349 350 g3=p.Y(:,3);%计算第3主维分量 351 g3=reshape(g3,512,512); 352 subplot(233),imshow(g3,[]); 353 354 g4=p.Y(:,4);%计算第4主维分量 355 g4=reshape(g4,512,512); 356 subplot(234),imshow(g4,[]); 357 358 g5=p.Y(:,5);%计算第5主维分量 359 g5=reshape(g5,512,512); 360 subplot(235),imshow(g5,[]); 361 362 g6=p.Y(:,6);%计算第6主维分量 363 g6=reshape(g6,512,512); 364 subplot(236),imshow(g6,[]); 365%主分量分解过程如下：

 

     图像的表示和描述对后面做计算机视觉处理起来很大的作用。当然针对不同的研究对象其表示和描述的特点也不同。